I Consigli del Lunedì #01: Flatland – A Romance of Many Dimensions

Autore: Edwin A. Abbott
Titolo italiano: Flatlandia – Racconto fantastico a più dimensioni
Genere: Fantasy / Pseudo-trattato
Tipo: Novella

Anno: 1884
Nazione: Inghilterra
Lingua: Inglese
Pagine: 100 ca.
Difficoltà in inglese: *

To
The Inhabitants of SPACE IN GENERAL
And H. C. IN PARTICULAR
This Work is Dedicated
By a Humble Native of Flatland
In the Hope that
Even as he was Initiated into the Mysteries
Of THREE Dimensions
Having been previously conversant
With ONLY TWO
So the Citizens of that Celestial Region
May aspire yet higher and higher
To the Secrets of FOUR FIVE OR EVEN SIX Dimensions
Thereby contributing
To the Enlargement of THE IMAGINATION
And the possible Development
Of that most rare and excellent Gift of MODESTY
Among the Superior Races
Of SOLID HUMANITY

Può sembrare strano che decida di cominciare la mia rassegna di consigli con un libro che, come Flatland, ha una certa fama anche in Italia. Diversi di voi probabilmente lo avranno già letto, quasi tutti ne avrete almeno sentito parlare.
Beh, voglio considerare Flatland come il manifesto del mio pensiero e di questo blog. La dedica dice infatti che questo libro è stato scritto, tra le altre ragioni, per contribuire “all’arricchimento dell’IMMAGINAZIONE”. Ed è assolutamente vero che questo libro stimola l’immaginazione e la creatività.

Flatland è una terra che conosce soltanto due dimensioni, e pertanto appare come un foglio di carta privo di spessore. I suoi abitanti sono le figure geometriche che si muovono lungo questo piano. Il narratore, che si definisce semplicemente “un Quadrato”, è una di queste figure geometriche.
Il libro è diviso in due parti.
La prima è una sorta di trattato su Flatland e sullo stile di vita dei suoi abitanti. Un capitolo dopo l’altro, il Quadrato tocca tutta una serie di problemi: dalle abitazioni alla gerarchia tra figure geometriche, dalla fisionomia delle donne al loro ruolo sociale, dal trattamento riservato ai poligoni irregolari al modo di riconoscersi tra le persone.
La seconda parte, più narrativa, parla dell’incontro del Quadrato con una Sfera, venuta da Spaceland (la terra a tre dimensioni) per istruire gli abitanti della Flatland sull’esistenza della terza dimensione. Il Quadrato avrà occasione di viaggiare in altri mondi, come la Lineland, la terra a una dimensione, e la Pointland, la terra a zero dimensioni, e avrà modo di rendersi conto che l’universo è molto più vasto e incredibile di quel che pensava… Perché se esiste un mondo a tre dimensioni nonostante che sia impensabile per un essere a due dimensioni, non è allora possibile che esistano anche mondi a quattro, cinque, sei, infinite dimensioni, anche se non riusciamo a immaginarli…?

Il protagonista del libro?

Uno sguardo approfondito
Flatland non è un romanzo nel vero senso della parola: è una speculazione romanzata. E’ l’incontro delle cronache satiriche di viaggio – come I viaggi di Gulliver – con quel filone serioso di saggi filosofici cominciati con l’Utopia di Thomas Moore. Anche nella seconda parte, che non è più trattatistica ma narrativa, l’azione è ridotta al minimo, ed è poco più che un pretesto per introdurre le caratteristiche degli strani mondi visitati dal Quadrato e le lunghe discussioni filosofiche con la Sfera.

Ma Flatland è innanzitutto un capolavoro del how?
Come vivremmo se fossimo figure bidimensionali? Come faremmo a riconoscerci a vicenda? Come faremmo a interagire? Che ordinamento sociale ci daremmo? Se basta che un angolo troppo acuto ci penetri per ucciderci, come dobbiamo comportarci per tenere sotto controllo i Soldati, i rozzi Triangoli Isosceli al fondo della piramide sociale – o, ancora peggio, le nostre donne, che sono stupide linee rette, la cosa più acuminata che esista?
E cosa succede se improvvisamente veniamo contattati da una creatura con una dimensione in più rispetto alla nostra? Come la visualizzeremmo? E come ci vedrà, invece, una creatura con ancora meno dimensioni della nostra? Come possiamo immaginare qualcosa che va aldilà della nostra esperienza sensibile, come una dimensione in più?¹

La domanda: “come visualizzeremmo un corpo con più dimensioni di quelle percepibili?” è stata ripresa in una puntata di Evangelion: l’Angelo Leliel infatti è un oggetto quadridimensionale. E’ l’Angelo che preferisco.

La civiltà disegnata da Abbott è insieme intelligente e divertente.
Intelligente, perché tiene davvero da conto le conseguenze di un mondo schiacciato sulle due dimensioni di un piano. L’occhio non vedrà attorno a sé che linee più o meno lunghe, e più o meno definite a seconda della loro distanza: capire se si ha di fronte un esimio Dodecagono o un buzzurro e pericoloso Triangolo è questione di tecnica e di lunga pratica. A meno di “tastare” gli estranei per sentire quanti angoli hanno, ma questo è un modo di comportarsi da maleducati, riservato alle Classi Inferiori e alle stupide donne.
E qui entra in gioco il divertente: il Quadrato non si fa problemi a raccontarci il classismo spietato della società flatlandica, dove ciascuno ha il ruolo che la sua nascita gli impone. Più una figura è spigolosa, più basso è il suo status; al vertice della società stanno perciò i Cerchi, o Preti, i cui angoli sono talmente numerosi che il loro perimetro pare una linea curva continua al tatto e alla vista. La sola possibilità di promozione, è attraverso la propria discendenza: il figlio di un Triangolo Isoscele sarà un Triangolo un po’ più Equilatero e un po’ meno Isoscele; il figlio di un Equilatero sarà un Quadrato, il figlio di un Quadrato un Pentagono, e così via…
Il libro è scritto in prima persona dal punto di vista dell’anonimo Quadrato, e questo dà a Abbott un doppio vantaggio: gli permette di spiegare le caratteristiche della Flatland in un tono semplice e colloquiale; e gli permette di filtrare le idiosincrasie e la psicologia dei suoi abitanti attraverso le sue parole. Così possiamo leggere, all’inizio della seconda parte, il Quadrato che si ostina a spiegare al nipotino che 3 alla terza non ha alcun significato reale “perché la Geometria non ha che Due Dimensioni”.
Le spiegazioni più complicate sono inoltre corredate da disegni, e il tono della narrazione assume quell’aria da libro di testo di geometria delle medie, con tanto di “problemi”. Squisito!

“Se io posso dispormi con l’occhio in modo che lo sguardo bisechi un angolo (A) dell’estraneo che si avvicina, quello che vedrò di lui sarà per così dire equamente ripartito fra i suoi due lati a me più vicini (cioè CA e AB), così che io li contemplerò imparzialmente, ed entrambi mi appariranno delle medesime dimensioni. Ora, nel caso della figura 1, il Mercante, che cosa vedrò?…”

Certo, Abbott non affronta tutti i possibili problemi di una creatura bidimensionale. Il Quadrato non ci dice come mangia o respira; non ci spiega la sua biologia. Gli abitanti della Flatlandia sembrano, quindi, più delle figure geometriche pensanti che degli esseri viventi ‘a tutto tondo’; la Flatlandia rimane quindi più un gioco concettuale che un universo reale.
Ad Abbott, probabilmente, non interessava spingere più in là il gioco. Ma si rendeva conto dei limiti della sua rappresentazione. Come dice il Quadrato verso la fine della prima parte: “Per questa ragione sono costretto a tralasciare parecchi punti di cui mi lusingo di credere che la spiegazione non sarebbe stata priva di interesse per i miei Lettori: per esempio, come facciamo a muoverci e a fermarci, benché privi di piedi; come riusciamo a dare stabilità a strutture di legno, pietra e mattoni, benché naturalmente siamo privi di mani […]; questi, e altri cento particolari della nostra esistenza fisica debbo purtroppo trascurare, vi accenno solo per dire ai miei Lettori che la loro omissione non deriva da dimenticanza da parte dell’autore, ma dal suo rispetto per il tempo di chi legge”.
Vecchia scusa degli scrittori sette-ottocenteschi…

Ma il mondo di Flatland e le avventure del Quadrato rimangono affascinanti. Consiglio a tutti di provare a leggerlo, anche a chi è abituato ad altre letture: è breve, è diverso da qualsiasi altro libro. Flatland stimola la creatività!
E, tanto per fare un paragone con un’opera quasi contemporanea a Flatland: l’Alice di Carroll a Abbott può soltanto succhiargli il cazzo. Di brutto.

Alice si addestra nella sacra arte in attesa che Abbott esiga il suo tributo…

Dove si trova?
In italiano, il libro è edito da Adelphi. L’edizione è fatta benissimo, mantiene anche i disegni dell’originale, non è una di quelle porcherie dell’Urania.
Poiché Abbott è morto da più di 70 anni, l’opera è disponibile gratuitamente su internet, per esempio a questo indirizzo o su google books. Un epub gratuito si può trovare su Feedbooks, ma ha un grosso problema: nella formattazione si sono persi tutti i disegni. Perciò non la raccomando.

Chi devo ringraziare?
Un amico che avevo a 14 anni. A scuola (come si usa) gli avevano dato da leggere dei libri per le vacanze; e tra questi c’era Flatlandia (perché invece a me sono toccati I Malavoglia? Ho fatto qualcosa di male?).
Questo mio amico non era – diciamo – un patito della lettura. Perciò mi disse, un po’ per scherzo: “Senti, tu che leggi sempre [ahem], perché non me lo leggi tu e poi me lo riassumi?”.
“Beh, intanto fa’ vedere…”.
L’ho letto in mezza giornata. Ho detto al mio amico che era stupendo breve geniale etc. etc., ma non so se poi l’abbia letto. Poi l’anno scorso l’ho visto in libreria, era la stessa edizione; l’ho comprato, l’ho letto di nuovo in mezza giornata, e m’è parso altrettanto geniale che a 14 anni.

La copertina dell’edizione Adelphi. Ho un fetish per la collana Gli Adelphi (ma non sono l’unico).

Qualche estratto
Il primo estratto viene dall’incipit, e dà un’idea dello stile generale del libro. Il secondo viene dalla seconda parte, durante la discussione del Quadrato con il Monarca di Lineland, la terra a una dimensione:

1.
Imagine a vast sheet of paper on which straight Lines, Triangles, Squares, Pentagons, Hexagons, and other figures, instead of remaining fixed in their places, move freely about, on or in the surface, but without the power of rising above or sinking below it, very much like shadows—only hard with luminous edges—and you will then have a pretty correct notion of my country and countrymen. Alas, a few years ago, I should have said “my universe:” but now my mind has been opened to higher views of things.
In such a country, you will perceive at once that it is impossible that there should be anything of what you call a “solid” kind; but I dare say you will suppose that we could at least distinguish by sight the Triangles, Squares, and other figures, moving about as I have described them. On the contrary, we could see nothing of the kind, not at least so as to distinguish one figure from another. Nothing was visible, nor could be visible, to us, except Straight Lines; and the necessity of this I will speedily demonstrate.

Immaginate un vasto foglio di carta su cui delle Linee Rette, dei Triangoli, dei Quadrati, dei Pentagoni, degli Esagoni e altre Figure geometriche, invece di restare ferme al loro posto, si muovano qua e là, liberamente, sulla superficie o dentro di essa, ma senza potersene sollevare e senza potervisi immergere, come delle ombre, insomma – consistenti, però, e dai contorni luminosi. Così facendo avrete un’idea abbastanza corretta del mio paese e dei miei compatrioti.
In un paese simile, ve ne sarete già resi conto, è impossibile che possa darsi alcunché di quel che voi chiamate “solido”. Può darsi però che a noi sia almeno possibile distinguere a prima vista i Triangoli, i Quadrati, e le altre Figure che si muovono come ho spiegato. Al contrario, noi non siamo in grado di vedere niente di tutto ciò, perlomeno non in misura tale da poter distinguere una Figura da un’altra. Niente è visibile per noi, né può esserlo, tranne che delle Linee Rette; e il perché lo dimostrerò subito.

2.
So I began thus: “How does your Royal Highness distinguish the shapes and positions of his subjects? I for my part noticed by the sense of sight, before I entered your Kingdom, that some of your people are lines and others Points; and that some of the lines are larger —”
“You speak of an impossibility,” interrupted the King; “you must have seen a vision; for to detect the difference between a Line and a Point by the sense of sight is, as every one knows, in the nature of things, impossible; but it can be detected by the sense of hearing, and by the same means my shape can be exactly ascertained. Behold me—I am a Line, the longest in Lineland, over six inches of Space —”
“Of Length,” I ventured to suggest. “Fool,” said he, “Space is Length. Interrupt me again, and I have done.”

Incominciai così: “Come fa Vostra Maestà a distinguere la forma e la posizione dei suoi sudditi? Da parte mia, prima di entrare nel vostro Regno ho notato, mediante il senso della vista, che alcuni vostri sudditi sono Linee e altri Punti, e che alcune delle Linee sono più grandi…”.
“State parlando di una cosa impossibile” m’interruppe il Re. “Dovete aver avuto una visione, perché scoprire la differenza tra una Linea e un Punto mediante il senso della vista è, per la natura delle cose e come ognuno sa, impossibile. Ma si può scoprire mediante il senso dell’udito, e con questo mezzo la mia forma può essere esattamente determinata. Osservatemi… io sono una Linea, la più lunga della Linelandia, più di quindici centimetri di Spazio…”.
“Di Lunghezza” ebbi l’ardire di correggerlo. “Sciocco!” disse lui. “Lo Spazio è Lunghezza. Interrompimi un’altra volta e non parlerò più”.

Tabella riassuntiva

E’ ambientato in un mondo bidimensionale!	Non è un vero romanzo: l’azione è pressoché inesistente e funzionale alle idee e alle speculazioni.
Le idee sulla vita quotidiana di poligoni, linee e punti sono creative, intelligenti, divertenti.	Molti particolari sull’esistenza degli abitanti di Flatland rimangono oscuri.
Propone un argomento sulla plausibilità dell’esistenza di Dio!

(1) Alcuni ritengono anche che Abbott abbia surrettiziamente proposto un argomento sulla plausibilità dell’esistenza di Dio: se per gli abitanti a due dimensioni è impensabile un Cubo e un mondo a tre dimensioni, ma questo esiste comunque, allora può darsi che esista anche un Ipercubo e un mondo a quattro dimensioni, anche se gli uomini tridimensionali non riescono a concepirlo; e se risaliamo la catena, non possiamo allora dire che esiste un essere a infinite dimensioni anche se per noi è inimmaginabile? L’ostilità della Sfera all’idea di dimensioni superiori alla terza (nonostante la Sfera abbia rimproverato al Quadrato la sua chiusura mentale), potrebbe essere una satira dello scettico atteggiamento dei moderni, incapaci di accettare qualcosa di superiore a loro.
Del resto, Abbott era un teologo e un pedagogista²: non ci sarebbe nulla di strano.^{Torna su}

Dall’Ipercubo al Cubo del Tempo: che esista un legame?

(2) Un po’ come Sergio Rocca. In realtà Sergio Rocca è meglio: Abbott purtroppo non era esperto di civiltà orientale…^{Torna su}